兩個月亮

下午的時候，室友傳了一段MSN給我，"在8月27日0:30仰望天空，會看到有兩個月亮"，"火星將成為八月夜空中最閃亮的星，用肉眼看它將和滿月一樣大"。

雖然我對天文的認識近乎等於零，但是遇到天上會有兩個跟月亮一樣大的物體，我還是會興奮一下的。

不過物理學家的職業病就發作了，看到這種新聞，我第一個想到的就是如果真是如此，為什麼我以前從來沒在天上看過兩個月亮。當然這種天文奇景不是常常有，如果火星會變的跟月亮一樣大，為什麼我從小到大都沒看過這個跟月亮一樣大的火星？

接著第二個更簡單的問題是，可不可以估計火星看起來有多大？當然是可以，不過我需要一些數字。我要月球跟火星到地球的距離，還有月球跟火星的半徑。

月球到地球的距離 d_moon ~ 380,000KM
火星到地球的距離 d_mars ~ 78,000,000 KM

月球半徑 r_moon ~ 1700 KM
火星半徑 r_mars ~ 3300 KM

估計火星大小大概只要乘法除法就可以。如果火星跟地球的距離跟月球到地球的距離一樣，火星看起來大小應該是月球的(3300/1700)^2 ~ 4倍。不過火星比月球遠的多，遠了大約78000/380~200倍，所以這時火星的大小就會縮小200倍，最後面積大概變成月亮的 4/200 ~ 1/50，只剩下五十分之一。面積變成五十分之一，半徑大概變成七分之一。所以無論如何，這個火星再怎麼大，比起月亮看起來還是小了不只一號。

我實在不好意思打壞我室友的美好期待，就讓他在星期五之前高興一下好了。